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矩形分割 二分查找

1043. 矩形分割 (Standard IO)
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题目描述

平面上有一个大矩形,其左下角坐标(0,0),右上角坐标(R,R)。大矩形内部包含一些小矩形,小矩形都平行于坐标轴且互不重叠。所有矩形的顶点都是整点。要求画一根平行于y轴的直线x=k(k是整数) ,使得这些小矩形落在直线左边的面积必须大于等于落在右边的面积,且两边面积之差最小。并且,要使得大矩形在直线左边的的面积尽可能大。注意:若直线穿过一个小矩形,将会把它切成两个部分,分属左右两侧。

输入

第一行是整数R,表示大矩形的右上角坐标是(R,R) (1 <= R <= 1,000,000)。
接下来的一行是整数N,表示一共有N个小矩形(0 < N <= 10000)。
再接下来有N 行。每行有4个整数,L,T, W 和 H, 表示有一个小矩形的左上角坐标是(L,T),宽度是W,高度是H (0<=L,T <= R, 0 < W,H <= R). 小矩形不会有位于大矩形之外的部分。

输出

输出整数n,表示答案应该是直线 x=n。如果必要的话,x=R也可以是答案。

样例输入

1000
2
1 1 2 1
5 1 2 1

样例输出

5

二分查找答案。

 

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